Một đa giác đều không lồi là một đa giác sao đều. Ví dụ phổ biến nhất là hình sao 5 cánh, có cùng số đỉnh với ngũ giác đều, nhưng có cách nối các đỉnh khác.

Với một đa giác sao n cạnh, công thức Schläfli được sửa cho phù hợp với dạng hình sao m của đa giác, ví dụ như {n/m}. Nếu m bằng 2, thì mỗi đỉnh đều được nối với hai đỉnh khác cách nó 2 đỉnh. Nếu m bằng 3, thì mỗi đỉnh đều được nối với hai đỉnh khác cách nó 3 đỉnh. Đường biên của đa giác đi quanh tâm m lần, và m đôi khi còn được gọi là mật độ của đa giác sao đều.

Một vài ví dụ:

• Sao 5 cánh đều- {5/2}
• Sao 7 cánh đều- {7/2} và {7/3}
• Sao 8 cánh đều- {8/3}
• Sao 9 cánh đều- {9/2} và {9/4}
• Sao 10 cánh đều- {10/3}
• Sao 11 cánh đều- {11/2}, {11/3}, {11/4}, {11/5}

m và n phải nguyên tố cùng nhau, hoặc hình sẽ suy biến. Phụ thuộc vào nguồn gốc rõ ràng của công thức Schläfli, có nhiều các ý kiến bất đồng về các hình suy biến. Ví dụ như {6/2} có thể được hiểu theo 2 cách:

• Vào thế kỉ 20, người ta thường cho rằng dựng hình {6/2} bằng cách nối mỗi đỉnh của đa giác lồi đều {6} với các đỉnh cách nó 2 đỉnh, và tạo thành một đa giác kép tạo bởi 2 tam giác đều, hay gọi là hình sao 6 cánh đều.
• Many modern geometers, such as Grünbaum (2003), regard this as incorrect. They take the /2 to indicate moving two places around the {6} at each step, obtaining a "double-wound" triangle that has two vertices superimposed at each corner point and two edges along each line segment. Not only does this fit in better with modern theories of abstract polytopes, but it also more closely copies the way in which Poinsot (1809) created his star polygons - by taking a single length of wire and bending it at successive points through the same angle until the figure closed.